在公務(wù)員考試行測邏輯判斷題目中,假言命題推理一直是重要考點。此類題目題干常出現(xiàn)“如果---,那么----”或“只有---,才---”等標(biāo)志假言命題的關(guān)聯(lián)詞,問法一般是“由此可以推出?”或“根據(jù)上述說法可以得到(或得不出)以下哪項?”,此類題目常考查假言命題的推理規(guī)則,比如假言命題逆否命題,假言命題條件轉(zhuǎn)述等,即正確選項是題干相應(yīng)假言命題的逆否命題或者條件轉(zhuǎn)述(即由充分條件假言命題轉(zhuǎn)述為必要條件假言命題或者相反)考生們只要熟練掌握假言命題條件轉(zhuǎn)述和逆否命題推理就能快速正確解答。
還有一類題目,題干出現(xiàn)了假言命題(也可能有聯(lián)言命題等其他類型命題),也是要求由題干命題推出(或推不出)一個正確選項。利用假言命題條件轉(zhuǎn)述或者逆否命題推理得不到正確選項,此時如果巧妙應(yīng)用假言命題等價轉(zhuǎn)換,往往會順利解決問題,很快找到正確選項。下面就跟大家介紹一下這個重要的假言命題等價轉(zhuǎn)換。
首先給出一個假言命題的標(biāo)準(zhǔn)推出形式“A=>B”,(A是充分條件,B是必要條件);此假言命題的矛盾命題為“A且非B”;大家知道,“A且非B”在邏輯上屬于聯(lián)言命題,它還有一種矛盾命題“非A或B”(變邏輯關(guān)鍵詞得來)。大家看,“A=>B”和“非A或B”兩者有共同的矛盾命題形式“A且非B”,當(dāng)“A=>B”真時,經(jīng)“A且非B”過渡可得到“非A或B”真;反之當(dāng)“非A或B”真時可得到“A=>B”真,因此“A=>B”和“非A或B”等價,即假言命題和相容選言命題等價。這樣,在遇到假言命題直接解答有難度時,可以轉(zhuǎn)換為相容選言命題。
介紹這個等價形式有用嗎?當(dāng)然有用!大家來看下面這道題目。
例題:
甲、乙、丙三人在一起推測小張、小王和小李是做什么的:
甲:“如果小王是水工,則小李是木工?!?/p>
乙:“只有小張是電工,小王才是水工。”
丙:“小張是電工但小李不是木工。”
如果三人推測中只有一句是真話,那么下列各項判斷中除了哪項其余均為真?( )
A.小張不是電工
B.小王不是水工
C.小李是木工
D.小王是水工
此題屬于含有假言命題的“真假話”題型,問哪一個選項不能為真。寫出甲乙丙三個人的話對應(yīng)的命題形式:
甲:王(水工)==> 李(木工)
乙:王(水工)==> 張(電工)
丙:張(電工)且李(非木工)
此題常規(guī)解題思路是“找矛盾命題然后繞開矛盾命題最終解決問題”,但此題甲乙丙三個人的話沒有一對矛盾命題,常規(guī)解題思路難以解答此題。
觀察發(fā)現(xiàn),前兩個假言命題的充分條件都是“王(水工)”,寫出前兩個命題的等價轉(zhuǎn)換形式如下:
甲:王(水工)==> 李(木工), 等價于“王(非水工)或者李(木工)”
乙:王(水工)==> 張(電工), 等價于“王(非水工)或者張(電工)”
如果“王(非水工)”為真,那么“王(非水工)或者李(木工)”也為真(相容選言命題只要一個支判斷真則整個命題真),同理“王(非水工)或者張(電工)”也真。即如果“王(非水工)”為真,可推出甲乙兩個人的話都真。然而題干條件告訴我們:甲乙丙三個人的話中只有一真,因此“王(非水工)”不能真,因此此題正確選項選B。
上面通過一道經(jīng)典例題介紹了假言命題等價轉(zhuǎn)換為選言命題的應(yīng)用。當(dāng)大家在行測考試遇到考查假言命題,利用常規(guī)方法解答不了時,不妨快速想到這種轉(zhuǎn)換形式,把一個相對復(fù)雜的假言命題轉(zhuǎn)換為相對簡單的選言命題,就能找到解題的“鑰匙”,快速找到正確選項。