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行測指導(dǎo):數(shù)字推理30種解題技巧
http://m.www5566.cn       2012-08-27      來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  一、當(dāng)一列數(shù)中出現(xiàn)幾個整數(shù),而只有一兩個分?jǐn)?shù)而且是幾分之一的時候,這列數(shù)往往是負(fù)冪次數(shù)列。

  【例】1、4、3、1、1/5、1/36、( )

  A.1/92   B.1/124   C.1/262   D.1/343

  二、當(dāng)一列數(shù)幾乎都是分?jǐn)?shù)時 ,它基本就是分式數(shù)列,我們要注意觀察分式數(shù)列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變,并以此為依據(jù)找到突破口,通過“約分”、“反約分”實現(xiàn)分子、分母的各自成規(guī)律。

  【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )

  A.19/3   B.8   C.39   D.32

  三、當(dāng)一列數(shù)比較長、數(shù)字大小比較接近、有時有兩個括號時,往往是間隔數(shù)列或分組數(shù)列。

  【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( )

  A. 33   B. 37   C. 39   D. 41

  四、在數(shù)字推理中,當(dāng)題干和選項都是個位數(shù),且大小變動不穩(wěn)定時,往往是取尾數(shù)列。取尾數(shù)列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。

  【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( )

  A.4   B.3   C.2   D.1

  五、當(dāng)一列數(shù)都是幾十、幾百或者幾千的“清一色”整數(shù),且大小變動不穩(wěn)定時,往往是與數(shù)位有關(guān)的數(shù)列。

  【例】448、516、639、347、178、( )

  A.163   B.134   C.785   D.896

  六、冪次數(shù)列的本質(zhì)特征是:底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律,然后再加減修正系數(shù)。對于冪次數(shù)列,考生要建立起足夠的冪數(shù)敏感性,當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn)6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?,就優(yōu)先考慮43、112(53)、122、63、44、73、83、55。

  【例】0、9、26、65、124、( )

  A. 165   B. 193   C. 217   D. 239

  七、在遞推數(shù)列中,當(dāng)數(shù)列選項沒有明顯特征時,考生要注意觀察題干數(shù)字間的倍數(shù)關(guān)系,往往是一項推一項的倍數(shù)遞推。

  【例】118、60、32、20、( )

  A.10   B.16   C.18   D.20

  八、如果數(shù)列的題干和選項都是整數(shù)且數(shù)字波動不大時,不存在其它明顯特征時,優(yōu)先考慮做差多級數(shù)列,其次是倍數(shù)遞推數(shù)列,往往是兩項推一項的倍數(shù)遞推。

  【例】0、6、24、60、120、( )

  A.180   B.210   C.220   D.240

  九、當(dāng)題干和選項都是整數(shù),且數(shù)字大小波動很大時,往往是兩項推一項的乘法或者乘方的遞推數(shù)列。

  【例】3、7、16、107、 ( )

  A.1707   B.1704   C.1086   D.1072

  十、當(dāng)數(shù)列選項中有兩個整數(shù)、兩個小數(shù)時,答案往往是小數(shù),且一般是通過乘除來實現(xiàn)的。當(dāng)然如果出現(xiàn)了兩個正數(shù)、兩個負(fù)數(shù)諸如此類的標(biāo)準(zhǔn)配置時,答案也是負(fù)數(shù)。

  【例】2、13、40、61、( )

  A.46.75   B.82   C. 88.25   D.121

  十一、數(shù)字推理如果沒有任何線索的話,記得要選擇相對其他比較特殊的選項,譬如:正負(fù)關(guān)系、整分關(guān)系等等。

  【例】2、7、14、21、294、( )

  A.28   B.35   C.273   D.315

  十二、小數(shù)數(shù)列是整數(shù)與小數(shù)部分各自呈現(xiàn)規(guī)律,日期數(shù)列是年、月、日各自呈現(xiàn)規(guī)律,且注意臨界點(月份的28、29、30或31天)。

  【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( )

  A. 8.13   B. 8.013   C. 7.12   D. 7.012

  十三、對于圖形數(shù)列,三角形、正方形、圓形等其本質(zhì)都是一樣的,其運算法則:加、減、乘、除、倍數(shù)和乘方。三角形數(shù)列的規(guī)律主要是:中間=(左角+右角-上角)×N、中間=(左角-右角)×上角;圓圈推理和正方形推理的運算順序是:先觀察對角線成規(guī)律,然后再觀察上下半部和左右半部成規(guī)律;九宮格則是每行或每列成規(guī)律。

  十四、注意數(shù)字組合、逆推(還原)等問題中“直接代入法”的應(yīng)用。

  【例】一個三位數(shù),各位上的數(shù)的和是15,百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的差是5,如顛倒百位與個位上的數(shù)的位置,則所成的新數(shù)是原數(shù)的3倍少39。求這個三位數(shù)?

  A. 196   B. 348   C. 267   D. 429

  十五、注意數(shù)學(xué)運算中命題人的基本邏輯,優(yōu)先考慮是否可以排除部分干擾選項,尤其要注意正確答案往往在相似選項中。

  【例】兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液,一個瓶子中酒精與水的體積比是3∶1,另一個瓶子中酒精與水的體積比是4∶1,若把兩瓶酒精溶液混合,則混合后的酒精和水的體積之比是多少?

  A.31∶9   B.7∶2   C.31∶40   D.20∶11

  十六、當(dāng)題目中出現(xiàn)幾比幾、幾分之幾等分?jǐn)?shù)時,謹(jǐn)記倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用,關(guān)鍵是:前面的數(shù)是分子的倍數(shù),后面的數(shù)是分母的倍數(shù)。譬如:A=B×5/13,則前面的數(shù)A是分子的倍數(shù)(即5的倍數(shù)),后面的數(shù)B是分母的倍數(shù)(即13的倍數(shù)),A與B的和A+B則是5+13=18的倍數(shù),A與B的差A(yù)-B則是13-5=8的倍數(shù)。

  【例】某城市共有四個區(qū),甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13,乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的5/6,丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的4/11,丁區(qū)比丙區(qū)多4000人,全城共有人口多少萬?

  A.18.6萬   B.15.6萬   C.21.8萬   D.22.3萬

  十七、當(dāng)題目中出現(xiàn)了好幾次比例的變化時,記得特例法的應(yīng)用。如果是加水,則溶液是稀釋的,且減少幅度是遞減的;如果是蒸發(fā)水,則溶液是變濃的,且增加幅度是遞增的。

  【例】一杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖百分比變?yōu)?5%;第二次又加入同樣多的水,糖水的含糖百分變比為12%;第三次再加入同樣多的水,糖水的含糖百分比將變?yōu)槎嗌伲?/div>

  A.8%   B.9%   C.10%   D.11%

  十八、當(dāng)數(shù)學(xué)運算題目中出現(xiàn)了甲、乙、丙、丁的“多角關(guān)系”時,往往是方程整體代換思想的應(yīng)用。對于不定方程,我們可以假設(shè)其中一個比較復(fù)雜的未知數(shù)等于0,使不定方程轉(zhuǎn)化為定方程,則方程可解。

  【例】甲、乙、丙、丁四人做紙花,已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵,乙、丙、丁三人平均每人做了39朵,已知丁做了41朵,問甲做了多少朵?

  A.35朵   B.36朵   C.37朵   D.38朵

  十九、注意余數(shù)相關(guān)問題,余數(shù)的范圍(0≤余數(shù)≤除數(shù))及同余問題的核心口訣,“余同加余,和同加和,差同減差,除數(shù)的最小公倍數(shù)作周期”。

  【例】自然數(shù)P滿足下列條件:P除以10的余數(shù)為9,P除以9的余數(shù)為8,P除以8的余數(shù)為7。如果:100

  A.不存在   B.1個   C.2個   D.3個

  二十、在工程問題中,要注意特例法的應(yīng)用,當(dāng)出現(xiàn)了甲、乙、丙輪班工作現(xiàn)象時,假設(shè)甲、乙、丙同時工作,找到將完成工程總量的臨界點。

  【例】完成某項工程,甲單獨工作需要18小時,乙需要24小時,丙需要30小時?,F(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作,每人工作一小時換班。當(dāng)工程完工時,乙總共干了多少小時?

  A.8小時   B.7小時44分   C.7小時   D.6小時48分

  二十一、當(dāng)出現(xiàn)兩種比例混合為總體比例時,注意十字交叉法的應(yīng)用,且注意分母的一致性,謹(jǐn)記減完后的差之比是原來的質(zhì)量(人數(shù))之比。

  【例】某市現(xiàn)有70萬人口,如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%,農(nóng)村人口增加5.4%,則全市人口將增加4.8%,那么這個市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口多少萬?

  A.30萬   B.31.2萬   C.40萬   D.41.6萬

  二十二、重點掌握行程問題中的追及與相遇公式, 相遇時間=路程和/速度和、 追擊時間=路程差/速度差; 喚醒運動中的:異向而行的 跑到周長/速度和、 同向而行的 跑到周長/速度差;鐘面問題的 T/(1±1/12)。

  【例】甲、乙二人同時從A地去B地,甲每分鐘行60米,乙每分鐘行90米,乙到達B地后立即返回,并與甲相遇,相遇時,甲還需行3分鐘才能到達B地,問A、B兩地相距多少米?

  A.1350米   B.1080米   C.900米   D.720米

  二十三、流水行船問題中謹(jǐn)記兩個公式, 船速=(順?biāo)?逆水速)/2 、水速=(順?biāo)?逆水速)/2

  【例】一只船沿河順?biāo)械暮剿贋?0千米/小時,已知按同樣的航速在該河上順?biāo)叫?小時和逆水航行5小時的航程相等,則此船在該河上順?biāo)靼胄r的航程為?

  A. 1千米   B. 2千米   C. 3千米   D. 6千米

  二十四、題目所提問題中出現(xiàn)“最多”、“最少”、“至少”等字眼時,往往是構(gòu)造類和抽屜原理的考核,注意條件限制及最不利原則的應(yīng)用。

  【例】四年級一班選班長,每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選一人,已知全班共有52人,并且在計票過程中的某一時刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票最多的候選人將成為班長,甲最少得多少張票就能夠保證當(dāng)選?

  A.1張   B.2張   C.4張   D.8張

  二十五、在排列組合問題中,排列、組合公式的熟練,及分類(加法原理)與分步(乘法原理)思想的應(yīng)用。并同概率問題聯(lián)系起來,總體概率=滿足條件的各種情況概率之和,分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積。

  【例】盒中有4個白球6個紅球,無放回地每次抽取1個,則第二次取到白球的概率是?

  A. 2/15   B. 4/15   C.2/5   D.3/5

  二十六、重點掌握容斥原理,兩個集合容斥用公式:滿足條件1的個數(shù)+滿足條件2的個數(shù)-兩個都滿足的個數(shù)=總個數(shù)-兩個都不滿足的個數(shù),并注意兩個集合容斥的倍數(shù)應(yīng)用變形。 三個集合容斥文字型題目用畫圖解決,三個圖形容斥用公式解決:A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C

  二十七、注意“多1”、“少1”問題的融會貫通,數(shù)數(shù)問題、爬樓梯問題、乘電梯問題、植樹問題、截鋼筋問題等。

  【例】把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘,如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘?

  A.32 分鐘   B.38分鐘   C.40分鐘   D.152分鐘

  二十八、注意幾何問題中的一些關(guān)鍵結(jié)論,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;周長相同的平面圖形中,圓的面積最大;表面積相同的立體圖形中,球的體積最大;無論是堆放正方體還是挖正方體,堆放或者挖一次都是多四個側(cè)面;另外謹(jǐn)記“切一刀多兩面”。

  【例】若一個邊長為20厘米的正方體表面上挖一個邊長為10厘米的正方體洞,問大正方體的表面積增加了多少?

  A.100cm2   B.400cm2   C.500cm2   D.600cm2

  二十九、看到“若用12個注水管注水,9小時可注滿水池,若用9個注水管,24小時可注滿水,現(xiàn)在用8個注水管注水,那么可用多少小時注滿水池?”等類似排比句的出現(xiàn),直接代入牛吃草問題公式,原有量=(牛數(shù)-變量)×?xí)r間,且注意牛吃草量“1”及變量X的變化形式。

  【例】在春運高峰時,某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客,為保證售票大廳的旅客安全,大廳入口處旅客排隊以等速度進入大廳按次序等待買票,買好票的旅客及時離開大廳。按照這種安排,如果開10個售票窗口,5小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票;如果開12個售票窗口,3小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票,假設(shè)每個窗口售票速度相同。由于售票大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍,為了在2小時內(nèi)使大廳中所有旅客買到票,按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為多少個?

  A.15   B.16   C.18   D.19

  三十、記住這些好用的公式吧:裂項相加的(1/小-1/大)×分子/差。日期問題的“一年就是一閏日再加一(加二)”。等差數(shù)列的An=A1+(n-1)×d, Sn=((A1+An) ×n)/2。剪繩子問題的2N×M+1。方陣問題的最外層人數(shù)=4×(N-1);方陣總?cè)藬?shù)=N×N。年齡問題的五條核心法 則。翻硬幣問題:N(N必須為偶數(shù))枚硬幣,每次同時翻轉(zhuǎn)其中N-1枚,至少需要N次才能使其完全改變狀態(tài);當(dāng)N為奇數(shù)時,每次同時翻轉(zhuǎn)其中偶數(shù)枚硬幣,無論如何翻轉(zhuǎn)都不能使其完全改變狀態(tài)。拆數(shù)問題:只能拆成2和3,而且要盡可能多的拆成3,2的個數(shù)不多于兩個。換瓶子問題的,所換新瓶數(shù)=原購買瓶數(shù)/(N-1)。

      行測更多作答思路和作答技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊。


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