牛吃草問題被誤認為是公務員考試中比較難的一種題型，原因在于考生對這種問題并不熟悉。其實數(shù)學界對這類問題已經(jīng)有比較成熟的解題思路，掌握規(guī)律這類題型并不難解。接下來山東公務員考試網(wǎng)（http://m.www5566.cn/）將從從牛吃草問題本源出發(fā)來探討此類問題的解法。

　　牛吃草問題，也稱為牛頓問題，因由牛頓提出而得名。常見于小學奧數(shù)，其解決方法并不復雜，只是不太容易理解。

　　英國著名的物理學家學家牛頓曾編過這樣一道數(shù)學題：牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？

　　通過對該類題型研究的不斷深化，已經(jīng)形成了較為固定的解題思路。該題型解題環(huán)節(jié)主要有四步：

　　1、求出每天長草量；

　　2、求出牧場原有草量；

　　3、求出每天實際消耗原有草量（ 牛吃的草量-- 生長的草量= 消耗原有的草量）；

　　4、最后求出?？沙缘奶鞌?shù)

　　下面就單的例題說明一下此類題型的解法。

　　注：數(shù)學運算題型特性和各種巧妙的解法在2014年國家公務員考試一本通中都有非常系統(tǒng)的講解，并在整個題型精講和強化練習部分都可以看到一本通對各類難題講解的巧妙之處，本篇文章只是其中的一小部分，有需要的考生可預定一本通進行系統(tǒng)復習。一本通在編寫中對行測各模塊的都盡可能做了細致的分析，使其解法更加實用，切實幫助考生提高在考場上的得分能力。

　　2014年國家公務員考試一本通預定地址：http://www.edu-book.com/index.php?act=goods&cid=1。

　　【例1】有一片長滿牧草的牧場，牧草每天都在勻速生長，這片牧場可以供12頭牛吃20天，10頭牛吃30天?？晒?5頭牛吃多少天？（  ）

　　A.12                 B.13               C.15               D.16

　　【例2】有一片長滿牧草的牧場，牧草每天都在勻速減少，已知這片牧場可以供10頭牛吃25天，8頭牛吃30天?？晒?3頭牛吃多少天？（  ）

　　A.12                 B.15               C.18               D.20

　　【例3】有一片長滿牧草的牧場，牧草每天都在勻速生長，這片牧場可以供12頭牛吃18天，10頭牛吃30天。要使草原上的草永遠吃不完，最多可以放多少頭牛？（  ）

　　A.5                   B.6                 C.7                 D.8

　　【例4】林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子，可以在9周內(nèi)吃光，21只猴子可以在12周內(nèi)吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光？（假定野果生長的速度不變）（  ）

　　A.2                 B.3                  C.4                 D.5

　　【例5】有一池泉水，泉底均勻不斷涌出泉水。如果用8臺抽水機10小時能把全池水抽干或用12臺抽水機6小時能把全池水抽干。如果用14臺抽水機把全池水抽干，則需要的時間是（  ）

　　A.5小時             B.4小時               C.3小時              D.5.5小時

　　【例6】一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量，在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量，市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標？（  ）

　　A.2/5                 B.2/7                 C.1/3                 D.1/4

　　【例7】在春運高峰時，某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊以等速度進入大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時離開大廳。按照這種安排，如果開出10個售票窗口，5小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票；如果開12個售票窗口，3小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設每個窗口售票速度相同。由于售票大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應開售票窗口數(shù)為（  ）

　　A.15             B.16                 C.18                D.19

　　【規(guī)律總結(jié)】

　　牛頓問題的難點在于草每天都在不斷生長，草的數(shù)量都在不斷變化。解答這類題目的關(guān)鍵是想辦法從變化中找出不變量，我們可以把總草量看成兩部分的和，即原有的草量加新長的草量。顯而易見，原有的草量是一定的，新長的草量雖然在變，但如果是勻速生長，我們也能找到另一個不變量——每天（每周）新長出的草的數(shù)量。

　　基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

　　基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；

　　基本公式：

　　（1）草的生長速度= （對應的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；

　　（2）原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；`

　?。?）吃的天數(shù)=原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長速度）；

　　（4）牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長速度。

　　【練習題1】 一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，水勻速進入船內(nèi)。如果10人淘水，3小時淘完；如5人淘水8小時淘完。如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？（14人）

　　【練習題2】 牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么它可供21頭牛吃幾周？（12周）