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2015山東公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo):巧用質(zhì)合性解題
http://m.www5566.cn       2015-03-04      來(lái)源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
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  在公務(wù)員考試中,如何運(yùn)用質(zhì)合性來(lái)解決數(shù)量關(guān)系題目呢?接下來(lái),山東公務(wù)員考試網(wǎng)就為大家進(jìn)行講解,幫助考生更有效地進(jìn)行備考。


  首先來(lái)了解一下什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)。質(zhì)數(shù)就是在所有比1大的整數(shù)中,除了1和它本身以外,不再有別的約數(shù),這種整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)。除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外,還有其它約數(shù)的數(shù),叫合數(shù)。而1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù)。


  在考試中,我們所運(yùn)用的“質(zhì)合性”,就是運(yùn)用質(zhì)數(shù)、合數(shù)的數(shù)字特點(diǎn)來(lái)解題。比如說(shuō):題干中的表述是“a是一個(gè)質(zhì)數(shù)”,而通過(guò)簡(jiǎn)單判定,“a是一個(gè)偶數(shù)”,那么,這個(gè)時(shí)候我們可以完全確定,a就是數(shù)字2.因?yàn)樵谡麛?shù)范圍內(nèi)的質(zhì)合數(shù)中,只有2是唯一的質(zhì)偶數(shù)。這是質(zhì)合數(shù)的性質(zhì)之一,也是我們解題的重要一個(gè)環(huán)節(jié)。


  接下來(lái)我們來(lái)看如何運(yùn)用“質(zhì)合性”求解數(shù)量關(guān)系的題目。


  【例】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng),剛好能夠分完,且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?


  A. 36   B. 37   C. 39   D. 41


  【答案】D.解析:假設(shè)每個(gè)鋼琴教師帶x個(gè)學(xué)生,每個(gè)拉丁舞教師帶y個(gè)學(xué)生,根據(jù)“培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng),剛好能夠分完”,得到的方程式是5x+6y=76.看完所有的題干條件,我們發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在這個(gè)方程式是唯一的一個(gè)等式,而且是一元二次方程,明顯這是“不定方程”的題目。那么,這個(gè)方程該如何得到“解”就是我們這道題目求值的重點(diǎn)。


  既然題干中說(shuō)明“每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)”,即x、y均為質(zhì)數(shù),出現(xiàn)了質(zhì)合性,那么來(lái)考慮一下奇偶性。76是一個(gè)偶數(shù),6y也是一個(gè)偶數(shù),那么5x肯定是一個(gè)偶數(shù),即告訴我們x是一個(gè)偶數(shù),而x又是一個(gè)質(zhì)數(shù),根據(jù)前文所述,x就是數(shù)字2.帶入方程,y=11.所以,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員41人。答案選擇D.


  這個(gè)題目也可以使用代入排除法來(lái)快速確定答案。


  【例】假設(shè)每個(gè)鋼琴教師帶x個(gè)學(xué)生,每個(gè)拉丁舞教師帶y個(gè)學(xué)生,得到的方程式是5x+6y=76(x、y均為質(zhì)數(shù))。其中x的取值可能有2、3、5、7、11.從x=2驗(yàn)證,得到y(tǒng)=11,也是質(zhì)數(shù)。可以看出x=2,y=11是這個(gè)方程的解,且滿足題意,那么就能夠得到正確答案。代入之后答案是D項(xiàng)。


  總之,我們可以運(yùn)用數(shù)的質(zhì)合性來(lái)快速確定方程的解。由此可以看出,能夠運(yùn)用數(shù)的質(zhì)合性來(lái)解題確實(shí)很好。建議大家在以后數(shù)量關(guān)系的做題過(guò)程中,只要發(fā)現(xiàn)題中的數(shù)據(jù)要求為質(zhì)數(shù),都可以考慮運(yùn)用質(zhì)合性來(lái)快速選出正確答案。

 

  更多解題思路和解題技巧,可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。



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