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2016山東公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo):排列組合(3)
http://m.www5566.cn       2015-06-01      來(lái)源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  本節(jié)接著講解排列組合中常見(jiàn)的特殊方法題型,有些題目從正面入手難度較大,解答此類題型時(shí),不妨轉(zhuǎn)換思路,活用技巧,從多個(gè)角度綜合考慮,必能找到“突破口”,解題起來(lái)才能“勢(shì)如破竹”。


  3,分配插板型


  如果題目中要求把n個(gè)元素分成m堆,且每堆至少有1個(gè)元素,可以看作把(m-1)個(gè)木板插入這n個(gè)元素形成的(n-1)個(gè)空隙中,即從(n-1)個(gè)空隙中選出(m-1)個(gè)空隙給個(gè)木板,之后可運(yùn)用\計(jì)算,此種方法稱之為“分配插板法”。


  【例題1】


  某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)資料發(fā)放給3個(gè)部門,每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法?(    )


  A.7B.9C.10D.12


  【解析】


  首先其中把24份資料發(fā)放給3個(gè)部門,每個(gè)部門發(fā)放8份,那么問(wèn)題就變成了“6份資料發(fā)放給3個(gè)部門,每個(gè)部門至少發(fā)1份”;利用插板法,即是在5個(gè)空隙中選出2個(gè),則共有\種發(fā)放方法。


  4,間接計(jì)算法


  有些問(wèn)題從正面考慮分類繁瑣,計(jì)算量大,不宜采用,這時(shí)需考慮間接計(jì)算法。常見(jiàn)的方法有“先排列,再去多”和“先排列,再去重”兩種。


 ?。?)先排列,再去多


  首先不管限制條件,直接對(duì)元素進(jìn)行排列,最后在減去不滿足條件的多余的排列,此種方法即為“先排列,再去多”。


  【例題2】


  從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)數(shù),使其和為不小于10的偶數(shù),不同的取法有多少種?


  【解析】


  此題如果依次枚舉,計(jì)算量較大,考慮“先排列,再去多”的方法。


  先求出和為偶數(shù)的取法,和為偶數(shù),則取出的3個(gè)數(shù)字要么3個(gè)偶數(shù),要么1個(gè)偶數(shù)、2個(gè)奇數(shù)。3個(gè)偶數(shù)的取法有\種,1偶2奇的取法有\種,所以和為偶數(shù)的取法共有60種;


  再求出和為小于10的偶數(shù)的取法,共有9個(gè);


  故滿足題設(shè)的取法共有\種。


  (2)先排列,再去重


  同樣,如果有些問(wèn)題從正面難于枚舉,可以考慮先不管限制條件進(jìn)行排列,最后再除掉重復(fù)的排列數(shù),此種方法即為“先排列,再去重”。


  【例題3】


  5男4女排成一排,要求男生必須按從高到矮的順序,共有多少種不同的排列方法?


  【解析】


  先排列,9人排列,共有\種排列方法;


  再去重,假如男生從左往右從高到矮排列,只有一種方法,上述戰(zhàn)法重復(fù)了\次,故只有\種排列方法;


  同理,男生從左往右從矮到高,也只有一種站法,也有3024種。故總共有6048種排列方法。

 

  更多解題思路和解題技巧,可參看2016年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。



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