本節(jié)主要討論倍數(shù)與翻番的一般概念。日常生活中常用“什么是什么的多少倍”、“什么比上年翻了幾番”、“什么比什么多多少倍”等語句來描述兩種食物的相對比例。理清倍數(shù)與翻番的基本概念不僅對于考試來說十分重要,就是對于日常生活來說也是必要的。
1、倍數(shù)
倍數(shù)是把兩個有關(guān)聯(lián)的元素進行對比,將底數(shù)抽象化為1而計算出來的相對數(shù),一般用來比較的元素要大于底數(shù)。
一般公式:
運用倍數(shù)要注意以下幾點:
?、傥恢藐P(guān)系
A是B的多少倍,表述為;B是A的多少倍,表述為。注意看清題目中描述的位置關(guān)系。
?、趹T用描述
“A是B的2倍”,則;
“A比B多2倍”,則;
“今年比去年增加了2倍”,則去年是A,今年就是3A;
“今年比去年增加到了2倍”,則去年是A,今年就是2A。
考生注意體味慣用描述間的細微差別,切勿混淆。
?、塾梅ㄕ`區(qū)
倍數(shù)只能用于數(shù)量的增加,不能用于數(shù)量的減少,一般都說增加了、提高了多少倍;而減少通常使用百分數(shù),比如“減少了20%”等。
【例題1】
2010年底部分省份高速公路里程為河南5016公里、廣東4839公里、河北4307公里、山東4285公里、江蘇4059公里、湖北3674公里、山西3403公里、浙江3383公里、遼寧3056公里、江西3051公里、山西3033公里。
則2010年底廣東省的高速公路里程是江西的高速公路里程的多少倍?( )
A.0.6B.0.8C.1.6D.1.8
【解析】
本題直接計算即可,一般需要注意題目問的是“是多少倍”,還是“多多少倍”,此處題設(shè)所問為倍,故答案選C。
【知識拓展】
?。?)如果已知增長量與增長倍數(shù),則可以求出上期數(shù):
例如:2010年的香蕉銷售量比2009年多120萬噸,增長了3倍,那么2009年的香蕉銷售量為萬噸。
?。?)增長率與倍數(shù)的關(guān)系:
例如:2005年的農(nóng)產(chǎn)品制造量是2004年的1.2倍,那么2005年的增長率就為。
2,翻番
翻番是指數(shù)目的加倍,呈指數(shù)形式,翻番的量以變化。在以N為基數(shù)的情況下,翻一番即為,翻兩番即為,……以此類推即可。
【例題2】
2009年4月份的國內(nèi)乘用車銷量為83.1萬輛,預(yù)計2010年4月份的國內(nèi)乘用車銷量能翻一番,那么2010年4月份的國內(nèi)乘用車銷量為多少?
【解析】
根據(jù)公式計算即可,2010年4月份的國內(nèi)乘用車銷量為萬輛。
公考很多考點是與日常生活緊密聯(lián)系的,只要考生平時注意關(guān)注周遭,必能尋到很多有用的知識點?!皬纳钪袑W(xué)習(xí)知識”和“將知識用到生活中去”,才是知識的最終目的。
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