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數(shù)量
最值問題之和定最值-2024山東公務(wù)員考試行測解題技巧
http://m.www5566.cn       2023-11-29      來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  在行測數(shù)量關(guān)系考試中,大家要先熟悉題型,再逐步掌握快速解題的方法,因?yàn)橥ㄟ^題型的特征能夠幫助我們快速解題,達(dá)到事半功倍的效果。今天帶大家學(xué)習(xí)一個比較容易掌握的題型——“和定最值”。

  一、題型特征

  和定最值顧名思義,幾個量的和一定,求其中某個量最大值或最小值。

  二、解題原則

  若求其中某一個量的最大值,則讓其他量盡可能??;若求某一個量的最小值,則讓其他量盡可能大。

  三、解題步驟

  結(jié)合解題原則找等量關(guān)系,具體步驟:

  1、設(shè)未知數(shù)(一般求誰設(shè)誰);

  2、結(jié)合原則表示其他量(注意有無“各不相同”描述);

  3、根據(jù)總和一定列等式;

  4、求解(如要取整,注意不是四舍五入,要看題目問法,與所求方向相反)。

  【例1】5名工人生產(chǎn)精密零件,一共制作了193個零件。已知每人制作的零件數(shù)量各不相同且均為整數(shù),且最少制作了21個,則制作最多的人最多做了多少個零件?

  A.100

  B.101

  C.102

  D.103

  答案:D

  【解析】根據(jù)題干可知,五人制作的零件之和為193,求解最多的人的最大值,此題為“和定最值”題目。首先將五名工人制作的零件數(shù)從高到低排序,所求為最高即第一名的最大值,則讓二至五名零件數(shù)盡可能低,已知最低是21個,且每人零件數(shù)各不相同,因此從二至五名的零件數(shù)取值依次為24,23,22,21。根據(jù)總和為193可知,第一名最多的零件數(shù)為193-24-23-22-21=103,選擇D。

  【例2】5人的體重之和是422斤,他們的體重都是整數(shù),并且各不相同,最輕的人體重不低于70斤,則體重第三重的人最重可能是多少斤?

  A.90

  B.82

  C.84

  D.92

  答案:D

  【解析】根據(jù)題干可知,五人的體重之和為422,求解體重第三重的人最大值,此題為“和定最值”題目。首先將五名的體重從高到低排序,要使第三重的人體重盡可能重,則其他人的體重則盡量輕,題干信息最輕的人體重不低于70斤,則讓第五重的人的體重70斤,第四重的人要比第五重的人重,但還要求盡可能輕,那就讓第四重的體重為71斤,其他人體重均未知,此時,不妨假設(shè)所求,即第三重的人體重為x,第二重的人要比第三重的人重,但還要求盡可能輕,則設(shè)為x+1,同理,第一重的人設(shè)為x+2,根據(jù)總和為422,則有x+2+x+1+x+71+70=422,解得x=92.X,但是題干要求為整數(shù),則不能取比92.X更大的數(shù)值,故向下取整,x=92,即第三重的人體重最重為 92斤,選擇D項(xiàng)。

  【例3】因業(yè)務(wù)需要,某公司新招聘75名實(shí)習(xí)生,擬分配到8個不同的部門,要求分到人事部的人數(shù)比分到其他部門的人數(shù)都少,則人事部最多分配實(shí)習(xí)生多少人?

  A.6

  B.7

  C.8

  D.9

  答案:C

  【解析】根據(jù)題干可知,8個不同的部門招聘實(shí)習(xí)生總數(shù)之和為75,求人事部分配的最大值,此題為“和定最值”題目。首先將八個部門人數(shù)進(jìn)行從高到低排序,題干要求“人事部的人數(shù)比分到其他部門的人數(shù)都少”,人事部應(yīng)排第八,題干最終求人事部門最多可分配多少人,故人事部門分配人數(shù)應(yīng)盡可能多,即第八名盡可能多,則其余部門分配人數(shù)應(yīng)盡可能地低,假設(shè)人事部門人數(shù)為x,而第七名的部門人數(shù)要盡可能地低,但是又需比第八名高,故其應(yīng)比第八名多1,為x+1。而此題并未要求各個部門實(shí)習(xí)生不同,并且除第八名盡可能多之外,其余都應(yīng)盡可能低,故其余均可與第七名相等為x+1,而8個部門和為75,故有7(x+1)+x=75,解得x=8.5,但是人數(shù)必須為整數(shù),則不能取比8.5更大的數(shù)值,故向下取整,x=8,此題選擇C選項(xiàng)。


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