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數(shù)量
極值問題之和定最值-2025山東公務(wù)員考試行測解題技巧
http://m.www5566.cn       2024-01-24      來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  在行測數(shù)量關(guān)系考試當(dāng)中,和定最值是一個(gè)可以快速掌握的題型,可以為大家樹立學(xué)習(xí)數(shù)量的信心,接下來大家來學(xué)習(xí)一下和定最值的求解方法。
 
  一、題型特征
 
  已知多個(gè)量的和,求其中某個(gè)量的最大值或最小值。
 
  二、解題原則
 
  若求某量的最大值,就讓其它量盡可能小;
 
  若求某量的最小值,就讓其它量盡可能大。
 
  三、解題步驟
 
  將這幾個(gè)量按從大到小的順序排序并記為:一、二、三、四、五.......
 
  將所求量設(shè)為x
 
  根據(jù)題目要求,按照“求其中某量最大值,讓其它量盡可能小;求其中某量最小值,讓其它量盡可能大”的解題原則進(jìn)行求解。
 
  四、小測驗(yàn)
 
  【例1】一次數(shù)學(xué)考試滿分為100分,某班前六名同學(xué)的總分為570分,排名第六的同學(xué)得86分,假如每個(gè)人得分是互不相同的整數(shù),那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?
 
  A.94
 
  B.97
 
  C.95
 
  D.96
 
  答案:D
 
  【解析】題目中已知6人分?jǐn)?shù)的總和,求的是排名第三的人分?jǐn)?shù)的最小值,屬于和定最值問題中“求其中某量最小值”。
 
  第一步,按從大到小的順序排序,如下圖:
 
\
 
  第三步,根據(jù)題干確定所求為最大/最小值。問“最少”,即求最小值,要想讓第三名的值盡可能地小,就要讓其他盡可能地大,第六名為86分,則直接標(biāo)出來,如下圖:
 
\
 
  其中第一名最大,但不能超過滿分,所以第一最多為100分。第二名要盡可能大的同時(shí)與第一名成績互不相同,其次第二名成績不能超過第一名,故最大為99分。第四名與第五名的最大值取決于第三名,第四名在盡可能大的同時(shí),不能超過第三名,所以第四名最大值比第三名少一分即x-1分,同理第五名為x-2分,如下圖:
 
\
 
  六人成績之和為570分,可得:100+99+x+x-1+x-2+86=570,解得x=96,故排名第三的同學(xué)最少得96分。
 
  通過這道例題相信大家已經(jīng)掌握這類題目的解法,但在做題時(shí)還是需要注意以下細(xì)節(jié):
 
  第一,所求為整數(shù),但解出的答案不為整數(shù),則依據(jù)“問最大,向下取整;問最小,向上取整”的原則來確定答案。
 
  第二,注意題目中有無“各不相同”這樣的表述,如果沒有,則證明這些量是可以相等的。
 
  【例2】六一兒童節(jié)期間,100名幼兒園學(xué)生參加5項(xiàng)活動(dòng),參加人數(shù)最多的活動(dòng)人數(shù)不超過參加人數(shù)最少活動(dòng)人數(shù)的2倍,則參加人數(shù)最少的活動(dòng)最少有多少人參加?
 
  A.10
 
  B.11
 
  C.12
 
  D.13
 
  答案:C
 
  【解析】題目中已知幼兒園學(xué)生人數(shù)的總和,求的是參加人數(shù)最少的活動(dòng)的最小值,沒有要求各不相同,先按從大到小排序,再確定所求對象為參加人數(shù)最少的活動(dòng),也就是第五,設(shè)為x,最后看問題所求為最小值,依據(jù)“求最小,就讓其他量盡可能地大”標(biāo)記箭頭。
 
  排第一的活動(dòng)人數(shù)要盡可能的大,但又因?yàn)轭}干要求參加人數(shù)最多的活動(dòng)人數(shù)不超過參加人數(shù)最少活動(dòng)人數(shù)的2倍,故第一最多為2x人。排第二的活動(dòng)也要盡可能的大,又因?yàn)闆]有互不相同的要求,故可以與第一相等為2x人,同理第三和第四也為2x人。
 
\
 
  幼兒園學(xué)生人數(shù)的總和為100,可得:2x+2x+2x+2x+x=100,解得x≈11.11,向上取整可得x=12,根據(jù)選項(xiàng)可知,本題選擇C項(xiàng)。
 
  技巧總結(jié):
 
  1.分析題目,確定題型;
 
  2.根據(jù)問法,選擇原則;
 
  3.結(jié)合方程,設(shè)列解選。


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