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行測指導(dǎo):數(shù)量關(guān)系行程問題
http://m.www5566.cn 2012-10-10 來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系行程問題可分為以下幾類:
一、相遇問題
要點提示:甲從A地到B地,乙從B地到A地,甲,乙在AB途中相遇。
A、B兩地的路程=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間=速度和×相遇時間
1、同時出發(fā)
例1:兩列對開的列車相遇,第一列車的車速為10米/秒,第二列車的車速為12.5米/秒,第二列車的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車在旁邊開過時用了6秒,則第一列車的長度為多少米?
A.60米 B.75米 C.80米 D.135米
解析:D.A、B兩地的距離為第一列車的長度,那么第一列車的長度為(10+12.5)×6=135米。
2、不同時出發(fā)
例2:每天早上李剛定時離家上班,張大爺定時出家門散步,他們每天都相向而行且準(zhǔn)時在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門,所以他比平時早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米,張大爺每分鐘行40米,那么這一天李剛比平時早出門( )分鐘A.7 B.9 C.10 D.11
解析:D.設(shè)每天李剛走X分鐘,張大爺走Y分鐘相遇,李剛今天提前Z分鐘離家出門,可列方程為70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7),解得Z=11,故應(yīng)選擇D.
3、二次相遇問題
要點提示:甲從A地出發(fā),乙從B地出發(fā)相向而行,兩人在C地相遇,相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回,乙繼續(xù)走到A地后返回,第二次在D地相遇。第二次相遇時走的路程是第一次相遇時路程的兩倍。
例3: 兩汽車同時從A、B兩地相向而行,在離A城52千米處相遇,到達(dá)對方城市后立即以原速沿原路返回,在離A城44千米處相遇。兩城市相距( )千米
A.200 B.150 C.120 D100
解析:D.第一次相遇時兩車共走一個全程,第二次相遇時兩車共走了兩個全程,從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了52×2=104千米,從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米,故兩城間距離為(104+96)÷2=100千米。
4、繞圈問題
例4:在一個圓形跑道上,甲從A點、乙從B點同時出發(fā)反向而行,8分鐘后兩人相遇,再過6分鐘甲到B點,又過10分鐘兩人再次相遇,則甲環(huán)行一周需要( )?
A.24分鐘 B.26分鐘 C.28分鐘 D.30分鐘
答案:C.解析:甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇,用了6+10=16分鐘。即兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘,所以兩人共走半圈,即從A到B是半圈,甲從A到B用了8+6=14分鐘,故甲環(huán)行一周需要14×2=28分鐘。
二、追及問題
要點提示:甲,乙同時行走,速度不同,這就產(chǎn)生了“追及問題”。假設(shè)甲走得快,乙走得慢,在相同時間(追及時間)內(nèi):
追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及時間-乙的速度×追及時間 =速度差× 追及時間
核心是“速度差”。
例5:一列快車長170米,每秒行23米,一列慢車長130米,每秒行18米??燔噺暮竺孀飞下嚨匠^慢車,共需( )秒鐘A.60 B.75 C.50 D.55
解析:A.設(shè)需要x秒快車超過慢車,則(23-18)x=170+130,得出x=60秒。
例6:甲、乙兩地相距100千米,一輛汽車和一臺拖拉機都從甲開往乙地,汽車出發(fā)時,拖拉機已開出15千米;當(dāng)汽車到達(dá)乙地時,拖拉機距乙地還有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機的?
A.60千米 B.50千米 C.40千米 D.30千米
解析:C.汽車和拖拉機的速度比為100:(100-15-10)=4:3,設(shè)追上時經(jīng)過了t小時,那么汽車速度為4x,拖拉機速度則為3x,則3xt+15=4xt,得xt=15,即汽車經(jīng)過4xt=60千米追上拖拉機,這時汽車距乙地100-60=40千米。
三、流水問題
要點提示:
順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順?biāo)俣?逆水速度)/2水速=(順?biāo)俣?逆水速度)/2
例7:一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港,然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港,共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍,水流速度是每小時2千米,從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為( )
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
解析:A.順流速度--逆流速度=2×水流速度,又順流速度=2×逆流速度,可知順流速度=4×水流速度=8千米/時,逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米,可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44.
要想有效提高公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系行程問題解題速度,必須熟練掌握并能自如運用各類題目的解題方法。建議考生復(fù)習(xí)時按上述方法進(jìn)行分類總結(jié),提升解題能力。
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