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考試公告
2017年山東公務(wù)員考試行測復(fù)習(xí)必背公式
http://m.www5566.cn       2016-11-21      來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  本文,山東公務(wù)員考試網(wǎng)(m.www5566.cn)整理了一些在公務(wù)員考試中可能要用到的公式,供廣大考生參考,希望對考生有所幫助。
 
  一、數(shù)字特性

  掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律,有利于我們迅速的解題。(下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論)

 ?。ㄒ唬┢媾歼\(yùn)算基本法則

  【基礎(chǔ)】奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);

  偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);

  偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);

  奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。

  【推論】

  1.任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù),那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù),那么差也是偶數(shù)。

  2.任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù),則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù),則兩數(shù)奇偶相同。

  (二)整除判定基本法則

  1.能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性

  能被2(或5)整除的數(shù),末一位數(shù)字能被2(或5)整除;

  能被4(或 25)整除的數(shù),末兩位數(shù)字能被4(或25)整除;

  能被8(或125)整除的數(shù),末三位數(shù)字能被8(或125)整除;

  一個(gè)數(shù)被2(或5)除得的余數(shù),就是其末一位數(shù)字被2(或5)除得的余數(shù);

  一個(gè)數(shù)被4(或 25)除得的余數(shù),就是其末兩位數(shù)字被4(或 25)除得的余數(shù);

  一個(gè)數(shù)被8(或125)除得的余數(shù),就是其末三位數(shù)字被8(或125)除得的余數(shù)。

  2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性

  能被3(或9)整除的數(shù),各位數(shù)字和能被3(或9)整除。

  一個(gè)數(shù)被3(或9)除得的余數(shù),就是其各位相加后被3(或9)除得的余數(shù)。

  3.能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性

  能被11整除的數(shù),奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差,能被11整除。

 ?。ㄈ┍稊?shù)關(guān)系核心判定特征

  如果a∶b=m∶n(m,n互質(zhì)),則a是m的倍數(shù);b是n的倍數(shù)。

  如果nx=my(m,n互質(zhì)),則x是m的倍數(shù);y是n的倍數(shù)。

  如果a∶b=m∶n(m,n互質(zhì)),則a±b應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。

  二、乘法與因式分解公式

  正向乘法分配律:(a+b)c=ac+bc;

  逆向乘法分配律:ac+bc=(a+b)c;(又叫“提取公因式法”)

  平方差:a2-b2=(a-b)(a+b);

  完全平方和/差:(a±b)2=a2±2ab+b2;

  立方和:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);

  立方差:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);

  完全立方和/差:(a±b)3=a3±3(a2)b+3a(b2)±b3

  等比數(shù)列求和公式:S=a1(1-qn)/(1-q) (q≠1);

  等差數(shù)列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

  三、三角不等式

  丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨;丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨;丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨;-丨a丨≤a≤丨a丨;丨a丨≤b=>-b≤a≤b。

  四、某些數(shù)列的前n項(xiàng)和

  1+2+3+…+n=n(n+1)/2;

  1+3+5+…+(2n-1)=n2;

  2+4+6+…+(2n)=n(n+1);

  12+32+52+…+(2n-1)2=n(4n2-1)/3

  13+23+33+…+n3=(n+1)2n2/4

  13+33+53+…+(2n-1)3=n2(2n2-1)

  1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3


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