學(xué)寶教育旗下公務(wù)員考試網(wǎng)站
當(dāng)前位置:主頁  >> 行測資料  >> 數(shù)量   
數(shù)量
比例法在行程中的應(yīng)用-2022山東公務(wù)員考試行測解題技巧
http://m.www5566.cn       2021-11-29      來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  行程問題屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算中的高頻考點(diǎn),在近幾年的國考、聯(lián)考及地方省考中都屬于必考內(nèi)容。根據(jù)對真題的教研分析發(fā)現(xiàn),比例法是解決行程問題的常用方法,熟練掌握可有效提高做題速度及正確率。行程問題中的核心公式為路程=速度×?xí)r間,當(dāng)其中某個(gè)量為定值時(shí),其他兩個(gè)量成比例關(guān)系,此時(shí)可考慮使用比例,將比例轉(zhuǎn)化為份數(shù)或通過比例列方程。


  行程問題中三個(gè)量的比例有以下三個(gè)常用關(guān)系:路程一定,速度與時(shí)間成反比;時(shí)間一定,路程與速度成正比;速度一定,路程與時(shí)間成正比。提示各位考生在使用比例法解題時(shí),首先需要找出題干中對應(yīng)的路程、速度或時(shí)間的比例關(guān)系,從而利用正反比求出對應(yīng)的比例,再利用比例求出對應(yīng)的實(shí)際量,進(jìn)而得到題目的答案。下面通過幾道例題來具體分析一下。


  例1.【2016聯(lián)考】 A、B兩輛列車早上8點(diǎn)同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地,途中A、B兩列車分別停了10分鐘和20分鐘,最后A車于早上9點(diǎn)50分,B車于早上10點(diǎn)到達(dá)目的地。問兩車平均速度之比為多少?


  A. 1:1


  B. 3:4


  C. 5:6


  D. 9:11


  【解題思路】A、B兩車均為8:00出發(fā),到達(dá)的時(shí)間分別為9:50和10:00,中途分別停了10分鐘和20分鐘,因?yàn)閮绍囁玫臅r(shí)間均為1小時(shí)40分鐘,行駛路程也相同,故二者平均速度之比為1:1,正確答案為A。


  【點(diǎn)評】本題中,甲、乙兩地距離是確定的,且問的是兩車速度的比例,因此可根據(jù)路程一定,速度和時(shí)間成反比直接確定比例。


  例2.【2017河南】老王和老李沿著小公園的環(huán)形小路散步,兩人同時(shí)出發(fā),當(dāng)老王走到一半路程時(shí),老李走了100米;當(dāng)老王回到起點(diǎn)時(shí),老李走了\的路程。問環(huán)形小路總長多少米?


  A. 200


  B. 240


  C. 250


  D. 300


  【解題思路】依據(jù)題意,兩人同時(shí)出發(fā),在每個(gè)過程中時(shí)間一定,則速度比等于路程比。而兩人速度比始終不變,則在兩個(gè)運(yùn)動過程中兩人的路程比相同。設(shè)環(huán)形小路全程為S,則有:\,解得S=240米,正確答案為B。


  【點(diǎn)評】雖未直接給出二人所用時(shí)間,但通過題干可知老王走一半全程與老李走100米所用時(shí)間相等,老王走全程與老李走\全程時(shí)間相同,時(shí)間相同,速度與路程成正比,速度不變,則路程比也不變。


  例3.【2018聯(lián)考】一戰(zhàn)斗機(jī)從甲機(jī)場勻速開往乙機(jī)場,如果速度提高25%,可比原定時(shí)間提前12分鐘到達(dá);如果以原定速度飛行600千米后,再將速度提高\,可以提前5分鐘到達(dá)。那么甲乙兩機(jī)場的距離是多少千米?


  A. 750


  B. 800


  C. 900


  D. 1000


  【解題思路】第一種情況:如果提速25%,可比原定時(shí)間提前12分鐘到達(dá)。可知,提速前后速度之比為4∶5,路程相同時(shí),時(shí)間與速度成反比,則時(shí)間之比為5∶4。節(jié)省了1份等于12分鐘,所以原計(jì)劃用時(shí)5×12=60分鐘;


  第二種情況:如果原定速度飛行600千米后,再將速度提高\,可以提前5分鐘到達(dá)。可知,提高速度前后速度之比為3∶4,則在提速后所走的路程內(nèi),時(shí)間之比為4∶3,節(jié)省了1份等于5分鐘,則原計(jì)劃用時(shí)4×5=20分鐘。故前600千米用時(shí)60-20=40分鐘,則全程路程=\千米,正確答案為C。


  【點(diǎn)評】本題若設(shè)未知數(shù)列方程也可求解,但所需時(shí)間長,計(jì)算量大,在考試緊張的時(shí)間下,運(yùn)用比例法可快速求解。


  例4.【2019北京】小王和小張分別于早上8:00和8:30從甲地出發(fā),勻速騎摩托車前往乙地。10:00小王到達(dá)兩地的中點(diǎn)丙地,此時(shí)小張距丙地尚有5千米。11:00時(shí)小張追上小王。則甲、乙兩地相距多少千米?


  A. 50


  B. 75


  C. 90


  D. 100


  【解題思路】根據(jù)題意,11:00時(shí)小張追上小王,兩人起點(diǎn)相同,因此路程相同。根據(jù)公式:路程=速度×?xí)r間,當(dāng)路程一定時(shí),速度與時(shí)間成反比。小張8:30出發(fā),騎行時(shí)間為2.5小時(shí),小王8:00出發(fā),騎行時(shí)間為3小時(shí)。則\。設(shè)V張=6a,V王=5a。10:00時(shí),小王到達(dá)丙地,小張距離丙地還有5千米,即小張騎行1.5小時(shí)的路程比小王騎行2小時(shí)少5千米,因此6a×1.5=5a×2-5,解得a=5千米/小時(shí)。小王騎行2小時(shí),走了甲乙兩地距離的一半,因此甲乙兩地相距:2×5a×2=20a=100千米,正確答案為D。


  【點(diǎn)評】這種題目過程很繁瑣,可以借助畫圖來分析,畫圖時(shí)可將兩人分開畫,過程比較清楚。分析時(shí)可先分析中點(diǎn),因題干給出了從甲到丙這一段路程,兩人行駛所用時(shí)間,結(jié)合路程一定,速度和時(shí)間成反比可確定二人速度比。再根據(jù)后續(xù)條件求得速度,即可求出總路程。


  以上就是對于如何運(yùn)用比例法解決行程問題的詳細(xì)講解,比例法是數(shù)量關(guān)系中使用頻率高,解題速度快的一種方法,通過學(xué)習(xí)能有效提高行測做題速度,希望各位考生均能熟練掌握這種解題方法,在考試中輕松應(yīng)對。


  最后祝愿各位考生備考順利,成功上岸!



互動消息